离散数学循环群的生成元怎么求,如何求循环群的生成元

|2021/12/30 20:04:06|浏览:2537|类型:生活

离散数学循环群的生成元怎么求,如何求循环群的生成元

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1.循环群的生成元解:设a是阶数为5的循环群的生成元,因在比5小的正整数中有且仅有4和5互质,所以aaa2也是生成元,因此生成元个数为4。

2.设a是阶数为6的循环群的生成元,因在比6小的正整数中有且仅有5和6互质,所以5a也是生成元,因此生成元个数为2。

3.设a是阶数为14的循环群的生成元,因在比14小的正整数中有且仅有13和14互质,所以aaaaa3,也是生成元,因此生成元个数为6。

4.设a是阶数为15的循环群的生成元,因在比15小的正整数中有且仅有14和15互质,所以aaaaaa2,也是生成元,因此生成元个数为7。

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