级数收敛是什么意思?,级数收敛的定义是什么

|2021/12/31 18:05:06|浏览:555|类型:教育

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1.收敛级数(convergent series)是柯西于1821年引进的,它是指部分和序列的极限存在的级数。

2.收敛级数分条件收敛级数和绝对收敛级数两大类,其性质和有限和(有限项相加)相比有本质的差别,例如交换律和结合律对它不一定成立。

3. 收敛级数的基本性质主要有:级数的每一项同乘一个不为零的常数后,它的收敛性不变;两个收敛级数逐项相加或逐项相减之后仍为收敛级数;在级数前面加上有限项,不会改变级数的收敛性;原级数收敛,对此级数的项任意加括号后所得的级数依然收敛;级数收敛的必要条件为级数通项的极限为0。

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