辅助角公式中的tanφ,辅助角公式的 φ是什么

|2022/1/5 0:25:06|浏览:982|类型:生活

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辅助角公式中的φ是怎么来的

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1.辅助角公式中的φ是构造一个直角三角形φ就是其中的一个锐角,再利用三角函数的展开公式得到的。

2.cosφ=a/√(a^2+b^2),φ的终边所在象限和点(a,b)所在象限相同。

3.三角函数辅助角公式推导:asinx+bcosx=√(a2+b2)[asinx/√(a2+b2)+bcosx/√(a2+b2)]令a/√(a2+b2)=cosφ,b/√(a2+b2)=sinφasinx+bcosx=√(a2+b2)(sinxcosφ+cosxsinφ)=√(a2+b2)sin(x+φ)其中,tanφ=sinφ/cosφ=b/a。

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