为什么任何数的零次方都等于一

|2022/3/11 3:43:50|浏览:1411|类型:生活

为什么任何数的零次方都等于一

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1.不论是定义还是规定都必须是合理的,完全可以解释:当我们只考虑正整数指数幂时,有一条运算法则:同底幂的商,底数不变,指数相减。

2.即a^m/a^n=a^(m-n),其中m,n都是正整数,且m&。

3.gt。

4.n.但是,经常会遇到两个底数和指数分别相同的幂的除法运算,就是说在上面的那个式子中出现了m=n的情况。

5.于是考虑等号左边显然应当是1。

6.右边如果仍然是“底数不变,指数相减”,就出现了零指数幂。

7.这样就规定“任何非零数的0次幂都等于1”。

8.至于为什么规定中限制底数非零?那是因为等号左边是除法运算,分母不能为零,所以规定底数不等于零。

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